Wie bewerten Sie das Integral von # (ln x) ^ 2 dx #?

#x(lnx)^2 -2xlnx +2x+C#

Integrieren #(lnx)^2#, Lassen #x= e^y# damit #dx= e^y dy#

#int (lnx)^2 dx= int y^2 e^ydy#. Jetzt nach Teilen integrieren,

#y^2 e^y -int 2ye^y dy#. Jetzt nochmal nach Teilen integrieren,

#y^2 e^y -2[ ye^y- int e^ydy]#

#y^2e^y -2ye^y +2e^y# +C

#x(lnx)^2 -2xlnx +2x+C#