Wie beweisen Sie die Identität $(1-sinx) / cosx = cosx / (1 + sinx)$ ?

Durch Multiplikation von Zähler und Nenner mit $1+sinx$ und unter Verwendung der Differenz der Quadrate folgt das Ergebnis schnell.

Multiplizieren Sie die LHS, oben und unten mit $(1+sinx)$

$((1-sinx)(1+sinx))/(cosx(1+sinx))$

$= (1-sin^2x)/(cosx(1+sinx))$

aber $sin^2x+cos^x=1$

$:. =(cos^2x)/(cosx(1+sinx))$

$=(cancel(cosx)(cosx))/(cancelcosx(1+sinx))$

nach Bedarf.

Wie beweisen Sie die Identität (1-sinx) / cosx = cosx / (1 + sinx) (1-sinx) / cosx = cosx / (1 + sinx) ?