Wie bestimmen Sie Kreis, Parabel, Ellipse oder Hyperbel aus Gleichung # x ^ 2 + y ^ 2 - 16x + 18y - 11 = 0 #?

Schritt 1: Gruppe #x#und #y#'s

#x^2 - 16x + y^2 + 18y = 11#

Schritt 2: Füllen Sie das Quadrat für beide aus #x# und #y#

#x^2 - 16x + 64 + y^2 + 18y + 81 = 11 + 64 + 81#

#=>(x - 8)^2 + (y + 9)^2 = 156#

Schritt 3: Vergleichen Sie mit den Standardformen der Kegelschnitte

Beachten Sie, dass die obige Gleichung mit der Formel für einen Kreis übereinstimmt #h = 8#, #k = -9#, und #r = sqrt(156)#

Somit ist die Gleichung ein Radiuskreis #sqrt(156)# zentriert bei #(8, -9)#