Wie berechnet man # log 0.1 #?

Denken wir über diese Frage anders nach, als sie gestellt wird. Manchmal verstehen Schüler Exponenten und Potenzen besser als sie Protokolle verstehen.

Die #log(0.1)# ist die Abkürzung für #log_(10)(0.1)# und stellt die Frage - wie oft muss ich 10 mit sich selbst multiplizieren, um an zu gelangen #0.1#. Eine andere Art, die gleiche Frage zu sehen, besteht darin, Folgendes zu fragen:

#10^x=0.1#

Also das oben und

#log_(10)(0.1)#

sind die gleiche Frage - es ist nur, dass wir in diesem ersten lösen müssen #x# und die zweite ist eine Aussage über einen Wert.

Was ist ihnen gleich?

Lösen wir zuerst die Exponentenfrage und dann wird die Aussage über den Wert klar:

#10^x=0.1=1/10#

An dieser Stelle wäre es hilfreich zu wissen, dass wenn wir einen negativen Exponenten haben, dies bedeutet, dass wir über einen gebrochenen Wert sprechen und dass der Wert mit dem gebrochenen Exponenten, um positiv zu sein, seinen Platz in tauschen muss Bruchzahl (also vom Zähler zum Nenner oder umgekehrt).

Also der Ausdruck #10^-1# bedeutet, dass sich dieser Term in einem Bruchteil befindet und der Term, damit der Exponent positiv ist, die Plätze tauschen muss. So was:

#10^-1=10^-1/1=1/10^1=1/10#

So #x=-1#. Und das ist die Antwort auf die Wertangabe - der Logbegriff:

#log_(10)(0.1)=-1# - oder mit anderen Worten, wir nehmen den 10 und kippen ihn auf den Nenner eines Bruchs, den wir haben #1/10#.