Wie berechnet man die Atommasse von Kohlenstoff?

Der Begriff "Atommassebezieht sich auf die Masse eines einzelnen Atoms. Die Masse eines einzelnen Atoms von Kohlenstoff-12 ist definiert als genau 12 u.

Die Atommasse wird auch oft (wenn auch technisch falsch) verwendet, um die durchschnittliche Atommasse aller zu bezeichnen Isotope eines Elements.

Diese zweite Definition ist eigentlich die Relative Atommasse eines Elements - ein einzelner Durchschnittswert der Masse des Elements basierend auf den Massen seiner Isotope.

Kohlenstoff hat 15 bekannte Isotope, von denen nur zwei (#""^12"C"color(white)(l) "and"color(white)(l) ""^13"C"#) sind stabil. #""^14"C"# gibt es nur in Spuren, so dass es keinen messbaren Beitrag zur durchschnittlichen Atommasse leistet.

Kohlenstoff besteht aus 98.93% #""^12"C"# (12 u) und 1.07% #""^13"C"# (13.003 u). Was ist die durchschnittliche Atommasse dieser Isotope?

METHODE 1

Um die durchschnittliche Atommasse zu ermitteln, nehmen Sie eine bestimmte Anzahl von Atomen, ermitteln die Gesamtmasse jedes Isotops und dividieren dann die Gesamtmasse aller Atome durch die Gesamtzahl der Atome.

Angenommen, Sie haben beispielsweise 10 000-Kohlenstoffatome. Dann haben Sie 9893 Atome von #""^12"C"# und 107-Atome von #""^13"C"#.

#"Mass of"color(white)(l) ""^12"C" = 9893 color(red)(cancel(color(black)("atoms"))) × "12 u"/(1 color(red)(cancel(color(black)("atom")))) = "118 716 u"#

#"Mass of"color(white)(l) ""^13"C" = 107color(red)(cancel(color(black)("atoms"))) × "13.003 u"/
(1 color(red)(cancel(color(black)("atom")))) =color(white)(ml) "1 390 u"#

#"Total mass"color(white)(l)color(white)(mmmmmmmmmmmmm) = "120 110 u"#

#"Average mass" = "120 110 u"/"10 000 atoms" = "12.011 u"#

METHODE 2

Eine andere Methode zur Bestimmung der Durchschnittsmasse besteht darin, die Atommasse jedes Isotops mit seinem Prozentsatz zu multiplizieren und dann die Zahlen zu addieren.

Die beiden Methoden sind mathematisch äquivalent. Somit,

#"Average mass" = "(0.9893 × 12 + 0.0107 × 13.003) u" = "(11.872 + 0.139) u" = "12.011 u"#

Die Methode 2 ist wahrscheinlich mathematisch einfacher, aber die Methode 1 macht deutlich, dass Sie eine Durchschnittsmasse bestimmen.

Wählen Sie die Methode, die Sie bevorzugen.

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