Wenn die Tangente an `y = f (x)` bei `(4,3)` durch den Punkt `(0,2)` verläuft, finden Sie `f (4)` und `f '(4)`? Eine Erklärung wäre auch sehr hilfreich.

Die Frage gibt dir `f(4)` schon, weil der Punkt `(4,3)` gegeben ist. Wann `x` is `4`, `[y = f(x) = ]f(4)` is `3`.

Wir können finden `f'(4)` indem Sie den Gradienten am Punkt finden `f(4)`, was wir tun können, weil wir wissen, dass die Tangente beide berührt `(4,3)` und `(0,2)`.

Die Steigung einer Linie ergibt sich aus dem Anstieg über den Lauf oder der Änderung in `y` geteilt durch die Veränderung in `x`oder mathematisch

`m = (y_2-y_1)/(x_2-x_1)`

Wir kennen zwei Punkte auf dem Graphen in der Frage, so dass wir effektiv die zwei Werte kennen, für die wir brauchen `y` und `x` jeder. Sag das

`(0,2) -> x_1 = 0, y_1 = 2`

`(4,3) -> x_2 = 4, y_2 = 3`

so

`m = (3-2)/(4-0) = 1/4`

Welches ist der Gradient.