Was ist eine Lösung für die Differentialgleichung # dy / dx = x / y #?
Antworten:
# y^2 = x^2 + C #
Erläuterung:
# dy/dx = x/y #
Dies ist eine trennbare Differentialgleichung erster Ordnung, wir können die Variablen "trennen", um zu geben;
# intydy = intxdx #
Durch die Integration erhalten wir:
# 1/2y^2 = 1/2x^2 + A #
# :. y^2 = x^2 + 2A #
# :. y^2 = x^2 + C #