Was ist die Summe der geometrischen Folgen 1, –6, 36,…, wenn es 6-Terme gibt?

Die geometrische Reihenfolge ist $1,-6,36,....$

$a_2/a_1=(-6)/1=-6$

$a_3/a_2=36/-6=-6$

$implies$ gemeinsames Verhältnis $=r=-6$ und $a_1=1$

Die Summe der geometrischen Reihen ergibt sich aus

$Sum=(a_1(1-r^n))/(1-r)$

Woher $n$ ist die Anzahl der Begriffe, $a_1$ ist der erste begriff, $r$ ist das gemeinsame Verhältnis.

$a_1=1$ , $n=6$ und $r=-6$

$implies Sum=(1(1-(-6)^6))/(1-(-6))=(1-46656)/(1+6)=(-46655)/7=-6665$

Daher ist die Summe $-6665$