Was ist die Grenze von # lnx #, wenn sich x # 0 # nähert?

Antworten:

#lim_(xrarr0)lnx=-oo#, dh das Limit existiert nicht, da es davon abweicht #-oo#

Erläuterung:

Sie sind möglicherweise nicht mit den Eigenschaften von vertraut #ln x# Sie sollten jedoch mit den Eigenschaften der inversen Funktion, der Exponentialfunktion, vertraut sein #e^x#:

Lassen # y=lnx=> x = e^y #, so wie # xrarr0 => e^yrarr0#

Sie sollten sich dessen bewusst sein #e^y>0 AA y in RR#,aber #e^yrarr0# as #xrarr-oo#.

Das Diagramm von #f(x)=e^x# soll dazu beitragen, dies zu veranschaulichen:
graph {e ^ x [-10, 10, -5, 5]}

also wenn wir wollen #e^yrarr0=>yrarr-oo#

Daraus können wir schließen #lim_(xrarr0)lnx=-oo#, dh das Limit existiert nicht, da es zu abweicht #-oo#

Das Diagramm von #f(x)=lnx# soll dazu beitragen, dies zu veranschaulichen:
graph {lnx [-10, 10, -5, 5]}

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