Was ist die Grenze von lnx lnx, wenn sich x 0 0 nähert?

Antworten:

lim_(xrarr0)lnx=-oo, dh das Limit existiert nicht, da es davon abweicht -oo

Erläuterung:

Sie sind möglicherweise nicht mit den Eigenschaften von vertraut ln x Sie sollten jedoch mit den Eigenschaften der inversen Funktion, der Exponentialfunktion, vertraut sein e^x:

Lassen y=lnx=> x = e^y , so wie xrarr0 => e^yrarr0

Sie sollten sich dessen bewusst sein e^y>0 AA y in RR,aber e^yrarr0 as xrarr-oo.

Das Diagramm von f(x)=e^x soll dazu beitragen, dies zu veranschaulichen:
graph {e ^ x [-10, 10, -5, 5]}

also wenn wir wollen e^yrarr0=>yrarr-oo

Daraus können wir schließen lim_(xrarr0)lnx=-oo, dh das Limit existiert nicht, da es zu abweicht -oo

Das Diagramm von f(x)=lnx soll dazu beitragen, dies zu veranschaulichen:
graph {lnx [-10, 10, -5, 5]}