Was ist die Grenze von lnx lnx, wenn sich x 0 0 nähert?
Antworten:
lim_(xrarr0)lnx=-oo, dh das Limit existiert nicht, da es davon abweicht -oo
Erläuterung:
Sie sind möglicherweise nicht mit den Eigenschaften von vertraut ln x Sie sollten jedoch mit den Eigenschaften der inversen Funktion, der Exponentialfunktion, vertraut sein e^x:
Lassen y=lnx=> x = e^y , so wie xrarr0 => e^yrarr0
Sie sollten sich dessen bewusst sein e^y>0 AA y in RR,aber e^yrarr0 as xrarr-oo.
Das Diagramm von f(x)=e^x soll dazu beitragen, dies zu veranschaulichen:
graph {e ^ x [-10, 10, -5, 5]}
also wenn wir wollen e^yrarr0=>yrarr-oo
Daraus können wir schließen lim_(xrarr0)lnx=-oo, dh das Limit existiert nicht, da es zu abweicht -oo
Das Diagramm von f(x)=lnx soll dazu beitragen, dies zu veranschaulichen:
graph {lnx [-10, 10, -5, 5]}