Was ist die Ableitung von $y = arctan (x)$ $y = arctan (x)$ ?

Die Ableitung von $y = arctan x$ $y=arctan x$ is $y'=1/{1+x^2}$ .

Wir können dies ableiten, indem wir verwenden implizite Differenzierung.

Da es schwierig ist, mit inversen Tangenten umzugehen, schreiben wir sie um als
$tan(y) =x$

Indem implizit differenziert wird in Bezug auf $x$ ,
$sec^2(y)cdot y'=1$

Durch das Auflösen nach $y'$ und verwenden $sec^2(y)=1+tan^2(y)$ ,
$y'=1/{sec^2(y)}=1/{1+tan^2(y)}$

Daher $y'=1/{1+x^2}$ .

Was ist die Ableitung von y = arctan (x) y=arctan(x) y = arctan (x) ?