Was ist die Ableitung von sqrt (2x) ?
Antworten:
1/sqrt(2x)
Erläuterung:
Die Funktion kann umgeschrieben werden als
(2x)^(1/2)
Verwenden Sie zur Unterscheidung die Machtregel und Kettenregel.
d/dx[(2x)^(1/2)]=1/2(2x)^(-1/2)d/dx[2x]
Differenzieren mit der Potenzregel ergibt die 1/2(2x)^(-1/2) Teil, und durch die Kettenregel müssen Sie dies mit der Ableitung der internen Funktion multiplizieren, die ist 2x.
Das gibt:
d/dx[(2x)^(1/2)]=1/2(2x)^(-1/2)(2)
Die 2s wird abgebrochen.
d/dx[(2x)^(1/2)]=(2x)^(-1/2)=1/(2x)^(1/2)=1/sqrt(2x)