Was ist die Ableitung von sqrt (2x) ?

Antworten:

1/sqrt(2x)

Erläuterung:

Die Funktion kann umgeschrieben werden als

(2x)^(1/2)

Verwenden Sie zur Unterscheidung die Machtregel und Kettenregel.

d/dx[(2x)^(1/2)]=1/2(2x)^(-1/2)d/dx[2x]

Differenzieren mit der Potenzregel ergibt die 1/2(2x)^(-1/2) Teil, und durch die Kettenregel müssen Sie dies mit der Ableitung der internen Funktion multiplizieren, die ist 2x.

Das gibt:

d/dx[(2x)^(1/2)]=1/2(2x)^(-1/2)(2)

Die 2s wird abgebrochen.

d/dx[(2x)^(1/2)]=(2x)^(-1/2)=1/(2x)^(1/2)=1/sqrt(2x)