Was ist die Ableitung von #sec x #?

Antworten:

Es ist #sin(x)/cos(x)^2#.

Erläuterung:

#sec(x)=1/cos(x)#

Also wollen wir rechnen

#d/dx1/cos(x)=d/dx(cos(x)^-1)#

für die Kettenregel das ist gleich

#d/dx(cos(x)^-1)=-cos(x)^-2*d/dxcos(x)#

#=-1/cos(x)^2*(-sin(x))#

#=sin(x)/cos(x)^2#

oder, wenn Sie es vorziehen, ist es

#=tan(x)sec(x)#.

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