Was ist die Ableitung von # pi ^ x #?

Antworten:

#d/dxpi^x = pi^xln(pi)#

Erläuterung:

#d/dxpi^x = d/dx e^ln(pi^x)#

#=d/dxe^(xln(pi))#

#=e^(xln(pi))(d/dxxln(pi))#

(Durch Anwenden der Kettenregel mit den Funktionen #e^x# und #xln(pi)#)

#=e^ln(pi^x)ln(pi)#

#=pi^xln(pi)#

Beachten Sie, dass diese Methode verallgemeinert werden kann, um dies zu zeigen #d/dxa^x = a^xln(a)# für jede Konstante #a>0#

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