Was ist der Unterschied zwischen der Shell-Methode und der Disk-Methode?

Die Disk-Methode ist in der Regel einfacher bei der Auswertung von Umdrehungen um die x-Achse, während die Shell-Methode ist einfacher für Umdrehungen um die y-Achse - insbesondere für die der endgültige Festkörper ein Loch aufweist (daher Schale).

Die Datenträgermethode ist:

#V = piint_a^b (r(x))^2dx#

Die Shell-Methode lautet:

#V = 2piint_a^b xf(x)dx#

Ein weiterer Hauptunterschied ist die Mentalität, die in jeden dieser Punkte einfließt.

Bei der Plattenmethode geht es um das Stapeln von Platten mit unterschiedlichen Radien und Formen (definiert durch die Umdrehung von #r(x)# jeweils entlang der x-Achse #x#) handelt es sich bei der Schalenmethode um eine vertikale Schichtung von Ringen (definiert durch #2pix#, Wobei #x# ist der Radius des Rings) mit unterschiedlicher Dicke und Form #f(x)#.

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