Was ist der 7-te Term der geometrischen Sequenz mit a1 = -625 und a2 = 125?

Antworten:

Der siebte Term der Sequenz ist #color(red)(-1/25)#.

Erläuterung:

Wir finden zuerst das gemeinsame Verhältnis #r# durch Teilen eines Terms durch den vorhergehenden Term.

#r = a_2/a_1 = 125/(-625)#

#r = -1/5#

Jetzt benutzen wir die #n^"th"# Begriffsregel:

#t_n = ar^(n-1)#, Wobei #a# ist der erste Begriff und #r# ist das gemeinsame Verhältnis

#t_7 = -625(-1/5)^(7-1) = -625(-1/5)^6 = -(5^4)(-1)^6/5^6 = -(5^4 × 1)/5^6 = -5^4/5^6 = -1/5^2#

#t_7 = -1/25#

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