Was ist der 7-te Term der geometrischen Sequenz mit a1 = -625 und a2 = 125?
Antworten:
Der siebte Term der Sequenz ist #color(red)(-1/25)#.
Erläuterung:
Wir finden zuerst das gemeinsame Verhältnis #r# durch Teilen eines Terms durch den vorhergehenden Term.
#r = a_2/a_1 = 125/(-625)#
#r = -1/5#
Jetzt benutzen wir die #n^"th"# Begriffsregel:
#t_n = ar^(n-1)#, Wobei #a# ist der erste Begriff und #r# ist das gemeinsame Verhältnis
#t_7 = -625(-1/5)^(7-1) = -625(-1/5)^6 = -(5^4)(-1)^6/5^6 = -(5^4 × 1)/5^6 = -5^4/5^6 = -1/5^2#
#t_7 = -1/25#