Was ist der 7-te Term der geometrischen Sequenz mit a1 = -625 und a2 = 125?

Der siebte Term der Sequenz ist $color(red)(-1/25)$ .

Wir finden zuerst das gemeinsame Verhältnis $r$ durch Teilen eines Terms durch den vorhergehenden Term.

$r = a_2/a_1 = 125/(-625)$

$r = -1/5$

Jetzt benutzen wir die $n^"th"$ Begriffsregel:

$t_n = ar^(n-1)$ , Wobei $a$ ist der erste Begriff und $r$ ist das gemeinsame Verhältnis

$t_7 = -625(-1/5)^(7-1) = -625(-1/5)^6 = -(5^4)(-1)^6/5^6 = -(5^4 × 1)/5^6 = -5^4/5^6 = -1/5^2$

$t_7 = -1/25$