Was ist das Integral von $(x^{2}) (ln x)$ $(x ^ 2) (lnx)$ ?

Antworten:

$\int x^{2} \cdot ln x \cdot d x = \frac{x^{3}}{3} \cdot ln x - \frac{x^{3}}{9} + C$ $int x^2*Lnx*dx=x^3/3*Lnx-x^3/9+C$

Erläuterung:

Nach dem Einstellen $d v = x^{2} \cdot d x$ $dv=x^2*dx$ und $u = ln x$ $u=Lnx$ zum Benutzen Integration in Teilstücken, $v = \frac{x^{3}}{3}$ $v=x^3/3$ und $d u = \frac{d x}{x}$ $du=dx/x$

Daher

$\int u d v = u v - \int v d u$ $int udv=uv-int vdu$

$\int x^{2} \cdot ln x \cdot d x = \frac{x^{3}}{3} \cdot ln x - \int \frac{x^{3}}{3} \cdot \frac{d x}{x}$ $int x^2*Lnx*dx=x^3/3*Lnx-int x^3/3*dx/x$

= $\frac{x^{3}}{3} \cdot ln x - \int \frac{x^{2}}{3} \cdot d x$ $x^3/3*Lnx-int x^2/3*dx$

= $\frac{x^{3}}{3} \cdot ln x - \frac{x^{3}}{9} + C$ $x^3/3*Lnx-x^3/9+C$

Was ist das Integral von (x2)(lnx) (x ^ 2) (lnx) ?

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Erläuterung:

Was ist das Integral von $(x^{2}) (ln x)$ $(x ^ 2) (lnx)$ ?