Was ist das Antiderivativum von $tanx dx$ ?

Das Antiderivativum von $tan(x)$ is $-ln(cos(x))$

Wir wissen, $tan(x) = sin(x)/cos(x)$ .

$inttan(x)dx = intsin(x)/cos(x)dx$

Wir können Substitution verwenden, um das Integral zu vereinfachen.

$u = cos(x)$ und $du = -sin(x)dx$

$inttan(x)dx = intsin(x)/cos(x)dx = -int1/udu = -ln(u) + C$

Um die Antwort zu erhalten, stecken Sie einfach $u$ zurück in zu bekommen:

$-ln(cos(x))$

Was ist das Antiderivativum von tanx dx tanx dx ?