Was ist das Antiderivativ von cos2x?
Antworten:
x2+14sin2x+C
Erläuterung:
Erinnern Sie sich an die Formel zur Reduzierung der Kosinusleistung,
cos2x=12(1+cos2x)
Dann,
∫cos2xdx=12∫(1+cos2xdx)=12(∫dx+∫cos2xdx)
=12(x+12sin2x+C)=x2+14sin2x+C
x2+14sin2x+C
Erinnern Sie sich an die Formel zur Reduzierung der Kosinusleistung,
cos2x=12(1+cos2x)
Dann,
∫cos2xdx=12∫(1+cos2xdx)=12(∫dx+∫cos2xdx)
=12(x+12sin2x+C)=x2+14sin2x+C