Suchen Sie die Gleichung der Linie, die den Graphen von f tangiert und parallel zur angegebenen Linie verläuft? Funktionszeile f (x) = 2x ^ 2 4x-y + 4 = 0

Antworten:

Die Gleichung lautet $4x - y - 2=0$

Erläuterung:

Wenn wir die Gleichung der Linie in die Steigungsschnittform konvertieren, erhalten wir:

$4x -y + 4 = 0$
$4x + 4 = y$

Daher wird die Steigung dieser Linie sein $4$ . Die Steigung der Parallellinie wird daher sein $4$ . Wir werden nach dem Wert von suchen $x$ wenn die Ableitung von $f(x)$ ist gleich $4$ .

$f'(x) = 4x$

$4 = 4x$

$x= 1$

Es folgt dem $y = 2(1)^2 = 2$

Daher lautet die Tangentengleichung

$y - 2 = 4(x - 1)$

$y = 4x -4 + 2$

$y = 4x - 2$

$0 = 4x - y - 2$

Hoffentlich hilft das!