Sei # f # eine differenzierbare Funktion, so dass #f (3) = 15, f (6) = 3, f '(3) = -8 # und #f' (6) = -2 #. Die Funktion # g # ist differenzierbar und #g (x) = f ^ -1 (x) # für alle # x #. Was ist der Wert von #g '(3) #?
Antworten:
#-1/2#
Erläuterung:
#g'(3) = 1/(f'(g(3)))#
#g(3) = 6# und #f'(6) = -2#.
Deswegen,
#g'(3) = -1/2#