Kann mir jemand erklären, was eine echte Wurzel ist?

Antworten:

A echte Wurzel ist eine Lösung für eine Gleichung, die auch eine reelle Zahl ist.

Erläuterung:

Eine Gleichung in einer einzelnen Variablen gegeben, a Wurzel ist ein Wert, der für die Variable eingesetzt werden kann, damit die Gleichung gilt. Mit anderen Worten ist es eine "Lösung" der Gleichung.

Es heißt a echte Wurzel wenn es auch eine reelle Zahl ist.

Beispielsweise:

$x^{2} - 2 = 0$ $x^2-2 = 0$

hat zwei echte Wurzeln:

$\sqrt{2} \approx 1.414$ $sqrt(2) ~~ 1.414$

$- \sqrt{2} \approx - 1.414$ $-sqrt(2) ~~ -1.414$

Auf der anderen Seite:

$x^{2} + 2 = 0$ $x^2+2 = 0$

hat keine wirklichen Wurzeln, da $x^{2} \geq 0$ $x^2>=0$ für jede reelle Zahl $x$ $x$ .

Es hat Wurzeln, aber es sind insbesondere nicht-reelle komplexe Zahlen $\sqrt{2} i$ $sqrt(2)i$ und $- \sqrt{2} i$ $-sqrt(2)i$ .