Frage #53f3b

Da die meisten Festkörper periodische Anordnungen von Atomen aufweisen, die Kristallgitter bilden, muss dies einen Symmetriegrad bei der Anordnung dieser Gitter implizieren.

Ein idealer Kristall kann als Wiederholung identischer Strukturen im 3D-Raum betrachtet werden. Gitter sind mathematische Punkte, die an bestimmten Koordinaten im Raum gesetzt sind und die Periodizität einer solchen sich wiederholenden Struktur beschreiben können. Atome, die in bestimmten Gitterpunkten angeordnet sind, repräsentieren die identischen Struktureinheiten.

Alle möglichen Gitter können durch einen Satz von drei linear unabhängigen Vektoren beschrieben werden. #veca_1#, #veca_2#, und #veca_3# - Diese repräsentieren die Einheitsvektoren des Gitters.

Jeder Gitterpunkt kann durch eine Verschiebung eines Vektors beschrieben werden #vecR# beschrieben von

#vecR = n_1 * veca_1 + n_2 * veca_2 + n_3 * veca_3#,

woher #n_1#, #n_2#, und #n_3# sind ganze Zahlen.

Also, ein Bravais-Gitter stellt ein unendliches Array von diskreten Punkten dar, die eine Anordnung und eine Ausrichtung haben, die von jedem Punkt, von dem aus das Array betrachtet wird, genau gleich aussehen.

14 Bravais-Gitter werden üblicherweise verwendet, um Gitterstrukturen nach grundlegenden Symmetriegruppen zu klassifizieren.

Jedes Bravais-Gitter wird durch ein bestimmtes erhalten #vecR#. Beispielsweise, einfach kubisch wird erhalten, wenn #a_1 = a_2 = a_3# und die Winkel zwischen den drei Vektoren sind alle gleich #90^@#, wie Sie hier sehen können:

(Hier #a#, #b#, und #c# wurden anstelle von verwendet #a_1#, #a_2#, und #a_3#; #alpha#, #beta#, und #gamma# stellen die Winkel zwischen den drei Einheitsvektoren dar).

Hier ist ein Video, das alle 14 Bravais-Gitterstrukturen zeigt: