Finden Sie Punkte auf der Kurve y = {2x ^ 3 + 3x ^ 2-12x + 1}, an denen die Tangente horizontal ist?

Antworten:

(-2,21) (1,6)

Erläuterung:

Schritt eins: Finden Sie die Ableitung der Gleichung.
$y'=6x^2+6x-12$

Schritt 2: Da eine horizontale Linie eine Steigung von 0 hat, setzen Sie die Ableitung auf 0 und lösen Sie.
$y' = 6(x^2+x-2)$
$y' = 6(x+2)(x-1)$
$x= -2, 1$

Schritt drei: Fügen Sie die in Schritt 2 gefundenen x-Werte wieder in die ursprüngliche Gleichung ein, um die y-Koordinaten der Punkte auf der Kurve zu erhalten.

$y(-2)= 21$
$y(1)= -6$

Schritt vier: Schreiben Sie die Koordinaten der Punkte mit einer Steigung von Null aus.
(-2,21) und (1, -6)