Finden Sie die lineare Approximation der Funktion f (x) = √4-x bei a = 0 und approximieren Sie die Zahlen √3.9 und √3.99? (Runden Sie Ihre Antworten auf vier Dezimalstellen.)

Verwenden Sie das Taylor-Formular:

#f(x)=f(a)+(x-a)*f'(a)....#

#f(x)'=(sqrt(4-x))'=1/2(-1)/sqrt(4-x)#

#f(0)=sqrt(4-0)=2#

#f(0)'=1/2(-1)/sqrt(4)=-1/4#

#sqrt(3.9)=f(x)~~ 2+0.1(-1/4)=1.9750#

#sqrt(3.99)=f(x)~~ 2+0.01(-1/4)=1.9975#