Finden Sie die Grenze, wenn sich x der Unendlichkeit von $y = arctan (e ^ x)$ nähert?

Um diese Frage zu beantworten, müssen Sie das wissen $lim_{x to +infty} e^x=+infty$ und $lim_{x to +infty} arctan x=pi/2$ von der stuy von $e^x$ (sehen Exponentialfunktionen ) und von $arctan x$ (sehen inverser Kosinus und inverse Tangente ).

So wie $x to infty$ , $e^x to infty$ so dass, zu lassen $t=e^x$ Wir haben
$lim_{x to infty} arctan(e^x)=lim_{t to infty} arctan(t)=pi/2$ .