Finden Sie die Grenze, wenn sich x der Unendlichkeit von # y = arctan (e ^ x) # nähert?

Um diese Frage zu beantworten, müssen Sie das wissen #lim_{x to +infty} e^x=+infty# und #lim_{x to +infty} arctan x=pi/2# von der stuy von #e^x# (sehen Exponentialfunktionen ) und von #arctan x# (sehen inverser Kosinus und inverse Tangente ).

So wie #x to infty#, #e^x to infty# so dass, zu lassen #t=e^x# Wir haben
#lim_{x to infty} arctan(e^x)=lim_{t to infty} arctan(t)=pi/2#.