Entspricht $(lnx) ^ 2$ $ln ^ 2 x$ ?

Ja, aber siehe auch unten

$ln^2 x$ ist einfach eine andere Art zu schreiben $(lnx)^2$ und so sind sie gleichwertig.

Diese sind jedoch nicht zu verwechseln $ln x^2$ das ist gleich $2lnx$

Es gibt nur eine Bedingung, bei der $ln^2 x = ln x^2$ unten dargelegt.

$ln^2 x = ln x^2 -> (lnx)^2 = 2lnx$

$:. lnx * lnx = 2lnx$

Da $lnx !=0$

$lnx * cancel lnx = 2 * cancel lnx$

$lnx = 2$

$x =e^2$

Daher $ln^2 x = ln x^2$ ist nur wahr für $x=e^2$

Entspricht (lnx) ^ 2 (lnx) ^ 2 ln ^ 2 x ln ^ 2 x ?