Eine Person, die 1.8m groß ist, entfernt sich von einem Laternenpfahl, der 6m hoch ist, mit einer Rate von 1.3m / s. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich das Ende des Schattens der Person vom Laternenpfahl weg?

Der Sinn des Folgenden und die Auswahl der Variablen in der Zeichnung ist dies. Wir wissen das #dot x = 1.3#. Wir wurden gebeten, die Rate zu finden, bei der das Ende des Schatten bewegt sich vom Laternenpfahl weg - das ist #dot y# !

so ähnlich Dreiecke sagt uns das

#6/y = 1.8/(y - x)#

#y = (6x)/4.2 = 10/7 x#

und jetzt für das kleine bisschen Kalkül, die Ableitung jeder Seite in Bezug auf die Zeit nehmend

#implies dot y = 10/7 dot x#
#= 10/7 * 1.3 = 13/7 m/s approx 1.86 m/s#