Eine Person, die 1.8m groß ist, entfernt sich von einem Laternenpfahl, der 6m hoch ist, mit einer Rate von 1.3m / s. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich das Ende des Schattens der Person vom Laternenpfahl weg?

Antworten:

$= 13/7 m/s approx 1.86 m/s$

Erläuterung:

Bildquelle hier eingeben

Der Sinn des Folgenden und die Auswahl der Variablen in der Zeichnung ist dies. Wir wissen das $dot x = 1.3$ . Wir wurden gebeten, die Rate zu finden, bei der das Ende des Schatten bewegt sich vom Laternenpfahl weg - das ist $dot y$ !

so ähnlich Dreiecke sagt uns das

$6/y = 1.8/(y - x)$

$y = (6x)/4.2 = 10/7 x$

und jetzt für das kleine bisschen Kalkül, die Ableitung jeder Seite in Bezug auf die Zeit nehmend

$implies dot y = 10/7 dot x$
$= 10/7 * 1.3 = 13/7 m/s approx 1.86 m/s$