Ein reguläres Sechseck und ein reguläres Achteck teilen sich eine Seite. Was ist das Maß für x, der Winkel zwischen einer Seite des Sechsecks und einer Seite des Achtecks?

Antworten:

$x = 105^o$

Erläuterung:

Skizze
Aus der Skizze ist ersichtlich, dass der Winkel x die Summe des Außenwinkels des Sechsecks und des Außenwinkels des Achtecks ist.
Die Außenwinkel eines regulären Polygons summieren sich zu $360^o$
Der Außenwinkel des Achtecks beträgt $360/8 = 45^o$
Der Außenwinkel des Sechsecks beträgt $360/6 = 60^o$
Deshalb $x = 45 + 60 = 105^o$