Warum ist pi = 180 Grad Bogenmaß? Denken Sie an einen Kreis. Denken Sie nun an die Hälfte und konzentrieren Sie sich auf die Kruste oder Kontur: Wie lang ist sie? Na wenn das ein ganzer Kreis ist #2pi*r# die Hälfte wird nur sein #pi*r# aber ein halber kreis entspricht #180°# OK perfekt…. und hier … Weiterlesen
Wie löst man # cosx + cos (3x) = 0 #? Antworten: #x = pi/2, (3pi)/2, pi/4, (3pi)/4, (5pi)/4 and (7pi)/4# Erläuterung: Beachten Sie, dass #cos3x# kann umgeschrieben werden als #cos(2x + x)#. #cosx + cos(2x + x) = 0# Jetzt benutzen #cos(A + B) = cosAcosB – sinAsinB#. #cosx + cos2xcosx – sin2xsinx = … Weiterlesen
Ein Pfahl lehnt sich in einem Winkel von 5 Grad zur Vertikalen von der Sonne weg. Wenn die Höhe der Sonne 56 Grad beträgt, wirft der Pfahl einen Schatten von 43 Fuß Länge auf ebenen Boden. Wie lang ist die Stange? Antworten: Länge der Stange #~~56.64ft# Erläuterung: In Abbildung #AD# ist die Länge der Senkrechten, … Weiterlesen
Wie finden Sie den Wert von #cot 60 #? Antworten: #cot(pi/3)=sqrt(3)/3#. Erläuterung: #cot(60°)=cot(pi/3)#. cot (pi / 3) ist ein bekannter Wert, wie wir in der folgenden Skizze sehen können: Wenn Sie sich nicht erinnern #cot(pi/3)# es kann nützlich sein, sich daran zu erinnern #cot(x)=1/tan(x)# So #cot(pi/3)=1/tan(pi/3)=1/sqrt(3)=sqrt(3)/3.#
Wie finden Sie den genauen Wert von cos 5pi / 3? Antworten: #1/2# Erläuterung: The angle #(5pi)/3″ is located in the 4th quadrant „# where the cos ratio has a positive value. The ‚related‘ acute angle is #(2pi – (5pi)/3) = pi/3 # and so # cos((5pi)/3) = cos(pi/3) # Using the #color(blue)“ Exact value … Weiterlesen
Was sind sin 360-Grade? #sin 360^circ = sin 0^circ = 0#
Wie finden Sie die genauen Werte #sin (pi / 4) # mithilfe der speziellen Dreiecke? Antworten: #sin(pi/4) = 1/sqrt2 = sqrt2/2# Erläuterung: #pi/4# ist einer der "speziellen Dreieckswinkel": Per Definition #color(white)(„XXXX“)##sin = („opposite“)/(„hypotenuse“)#
Wie finden Sie den Wert der sechs trigonometrischen Funktionen #t = (7pi) / 4 #? Skizzieren Sie ein Diagramm: Aus grundlegenden Definitionen der sechs trigonometrischen Funktionen #sin((7pi)/4) = -1/sqrt(2)# #cos((7pi)/4) = 1/sqrt(2)# #tan((7pi)/4) = -1# #csc((7pi)/4) = -sqrt(2)# #sec((7pi)/4) = sqrt(2)# #cot((7pi)/4) = -1#
Was ist # (pi) / 8 # Radiant in Grad? Antworten: Beachten Sie, dass π 180-Graden entspricht. Antwort ist #22.5^o# Erläuterung: #π# entspricht #180^o# #π/8# entspricht #x# #π/180=(π/8)/x# #x*π=180*π/8# #x=180/8# #x=22.5^o#
Wenn Sie ein rechtwinkliges Dreieck haben, ist die Hypotenuse 17m, die angrenzende Seite ist 15m und die gegenüberliegende Seite ist 8m. Wie groß ist der Winkel zwischen der gegenüberliegenden Seite und der Hypotenuse? Antworten: #color(blue)(„Angle between opp. side and hypotenuse “ = hat B = 61.93^@# Erläuterung: #“Given : “ a = 8, b = … Weiterlesen