Trigonometrie

Wie finden Sie den Wert von `csc ((pi) / 4)`? `csc (pi/4) = 1/sin(pi/4)` Die Trig-Umrechnungstabelle gibt: `sin ((pi)/4) = (sqrt2)/2` , Dann gilt: `csc (pi/4) = 2/(sqrt2) = sqrt2`

Was ist der Referenzwinkel für `(5pi) / 6`? Antworten: `“ „` Die Bezugswinkel : `color(blue)(pi/6` Erläuterung: `“ „` Wir bekommen den Winkel `color(red)(theta = (5pi)/6` Wie finden wir die Bezugswinkel? Die Referenzwinkel für den Winkel `color(red)((theta)` ist der spitzer Winkel gebildet von der Klemmenseite of `color(red)((theta)` und die x-Achse, Wir können leicht, dass … Weiterlesen

Wie löst man diese Gleichung in `[0,2pi]`? `min {sinx, cosx} = pi / 4`. Antworten: Siehe unten. Erläuterung: Plotten `y_1=min(sinx,cosx)` in blau und `y_2=pi/4` in rot sehen wir deutlich, dass keine Überschneidung möglich ist. Also keine echte Lösung für die Gleichung `min(sinx,cosx)=pi/4`

Wie finden Sie den genauen Wert von cos 5pi / 4? Antworten: `cos((5pi)/4)= -1/sqrt(2) or -sqrt(2)/2` Erläuterung: `(5pi)/4` ist ein Winkel in Quadrant III und als solcher (basierend auf CAST) sein `cos` ist negativ. `(5pi)/4=pi+pi/4` Also ist sein Bezugswinkel `pi/4` Das ist ein Standardwinkel mit `cos(pi/4)=1/sqrt(2)`

Wie finde ich den Wert von sin 150? Antworten: Finde sin 150 Erläuterung: Sie können sin 150 durch 2 Wege finden: Erster Weg. Triggertabelle gibt -> sin 150 deg, oder `sin ((5pi)/6)`, = 1 / 2 Zweiter Weg: durch den Kreis der Triggereinheit. `sin ((5pi)/6) = sin (pi/6) = 1/2`

Wie stellt man `y = -cos2x` grafisch dar? Antworten: Siehe bitte die Erklärung. Durch Beobachtung von Graphen können wir verstehen, wie Transformation stattfindet. Erläuterung: Gegeben: `color(red)(y = -cos 2x)` Wir müssen diese Funktion grafisch darstellen. Um das Verhalten dieses Diagramms zu verstehen, können wir die folgenden Diagramme zeichnen und sie dann vergleichen: #color(blue)(y … Weiterlesen

Wie beweist man Sünde (180 ° -a) = Sünde (a)? Antworten: Beweisen Sie die Identität des Triggers Erläuterung: Wenden Sie die Trigger-Identität an: sin (a – b) = sin a.cos b – sin b.cos a sin (180 – a) = sin 180.cos a – sin a.cos 180 Da sin 180 = 0 und cos 180 … Weiterlesen

Wie schreibt man den trigonometrischen Ausdruck `cos (arccosx + arcsinx)` als algebraischen Ausdruck? Antworten: Die Antwort ist `=0` Erläuterung: Lassen `y=arccosx`, `=>`, `cosy=x` Lassen `z=arcsinx`, `=>`, `sinz=x` Deswegen, `cos(arccosx+arcsinx)=cos(y+z)` `=cosycosz-sinysinz` `=x*sqrt(1-x^2)-xsqrt(1-x^2)` `=0`

Wie konvertiert man `r = 4 / (1-costheta)` in eine rechteckige Form? Antworten: `y^2 = 8x+16` Erläuterung: Wir haben: `x = r cos theta` `y = r sin theta` `r = sqrt(x^2+y^2)` Gegeben: `r = 4/(1-cos theta)` Multiplizieren Sie beide Seiten mit `(1-cos theta)` bekommen: `r – r cos theta = 4` Also … Weiterlesen

Was ist die Amplitude von `y = cos (-3x)` und in welcher Beziehung steht der Graph zu `y = cosx`? Antworten: Erkunden der verfügbaren Grafiken: Amplitude `color(blue)(y = Cos(-3x) = 1)` `color(blue)(y = Cos(x) = 1)` Zeitraum `color(blue)(y = Cos(-3x) = (2Pi)/3)` `color(blue)(y = Cos(x) = 2Pi` Erläuterung: Die Amplitude ist … Weiterlesen