Wie verifizierst du #tan (x) sin (x) + cos (x) = sec (x) #? Erinnern Sie sich an den folgenden Quotienten, die pythagoräischen und die wechselseitigen Identitäten: #1. color(red)(tanx=sinx/cosx)# #2. color(darkorange)(sin^2x+cos^2x=1)# #3. color(blue)(secx=1/cosx)# #1#. Um die angegebene Identität zu überprüfen, arbeiten Sie zunächst auf der linken Seite. Umschreiben #tanx# in Hinsicht auf #sinx# und #cosx#. … Weiterlesen
Wie bewerten Sie den Ausdruck #cot (-180) #? Antworten: #-oo# Erläuterung: Merk dir das für jeden Ausdruck wie #sintheta # or #costheta# wenn Theta überschreitet #90^o# dann Schritt 1 lösen #theta# as #(90*n+x)# für eine ganze Zahl #n# Jetzt schau wo #theta# liegt #i.e# die Quadrantenzahl (kann auch durch den Wert ermittelt werden) #n#) Quadrant … Weiterlesen
Wie zeichnet man die Polarkoordinate # (- 2,120 ^ o) #? Antworten: Siehe unten. Erläuterung: Polarkoordinaten zeichnen #(r,theta)#zeichnet man zunächst einen Winkel von #theta# und bewegt sich dann eine Strecke von #r# vom Ursprung. Hier haben wir Polar Koordinaten as #(-2,120^@)#, in welchem #r=-2# eine negative Zahl. Daher die Polarkoordinate zu zeichnen #(-2,120^@)#bewegt man sich … Weiterlesen
Wie finden Sie den Sinus, den Cosinus und den Tangens von (-4pi) / 3-Radiant? Antworten: #sin ((-4 pi)/3) = 1/2# #cos ((-4 pi)/3) = sqrt(3)/2# #tan((-4 pi)/3) = sqrt(3)/3# Erläuterung: Gegeben: #(-4 pi)/3# Add #2 pi# um den positiven äquivalenten Winkel zu finden: #(-4 pi)/3 + (6 pi)/3 = (2 pi)/3# #(2 pi)/3# ist im … Weiterlesen
Wie finden Sie die kritischen Punkte für das Diagramm # y = sin (x / 2) #? Antworten: Kritische Punkte für die grafische Darstellung liegen vor, wenn die Kurve maximal oder minimal ist oder Nullen aufweist. Lassen Sie uns einen Trick sehen, um sie zu finden. Erläuterung: Da es sich um die Sinuskurve handelt, möchte … Weiterlesen
Wie zeichnet man #f (x) = 1 + cosx #? Antworten: #“ „# Bitte lesen Sie die Erklärung. Erläuterung: #“ „# Zu grafisch darstellen #color(red)(f(x)=1+Cos(x)#, fang an zu arbeiten Übergeordnete Funktion #color(blue)(f(x) = Cos(x)# zuerst. Mach ein Wertetabelle in #f(x)=Cos(x) and f(x)=1+cos(x)# Für #color(red)(x#, beachten Sie die Werte #color(red)(0, pi/2, pi, (3pi)/2 and 2pi#. Wenn … Weiterlesen
Wie finden Sie den genauen Wert von sin 45-Graden? Antworten: #sin45^@=sqrt(2)/2# Erläuterung: Dies ist ein gemeinsamer Wert, bei dem #sin45^@=1/sqrt2#. Wir können nun den Bruch rationalisieren, der sich ergibt zu: #1/sqrt2*1/1# #=1/sqrt2*(sqrt(2))/sqrt2# #=sqrt(2)/2#
Wie finden Sie die exakten Werte von cos 22.5-Grad unter Verwendung der Halbwinkelformel? Die halbe Winkelidentität für Cosinus kann abgeleitet werden (da ich mich nicht sofort daran erinnere): #cos^2(x) = (1+cos(2x))/2# Durch Rückschluss: #cos^2(x/2) = (1+cosx)/2# Quadratwurzel zu bekommen: #cos(x/2) = pmsqrt((1+cosx)/2)# #+# wenn Quadrant I oder IV #-# wenn Quadrant II oder III #22.5^o# … Weiterlesen
Wie löst man die Identität #cos3x = 4cos ^ 3x – 3cosx #? Antworten: Siehe Erklärung. Erläuterung: Also werden wir das beweisen #cos3x=4cos^3x-3cosx# #[1]color(white)(XX)cos3x# #[2]color(white)(XX)=cos(x+2x)# Winkelsummenidentität: #cos(alpha+beta)=cosalphacosbeta-sinalphasinbeta# #[3]color(white)(XX)=cosxcos2x-sinxsin2x# Doppelte Winkelidentität: #cos2alpha=2cos^2alpha-1# #[4]color(white)(XX)=cosx(2cos^2x-1)-sinxsin2x# #[5]color(white)(XX)=2cos^3x-cosx-sinxsin2x# Doppelte Winkelidentität: #sin2alpha=2sinalphacosalpha# #[6]color(white)(XX)=2cos^3x-cosx-sinx(2sinxcosx)# #[7]color(white)(XX)=2cos^3x-cosx-sin^2x(2cosx)# Pythagoreische Identität: #sin^2alpha=1-cos^2alpha# #[8]color(white)(XX)=2cos^3x-cosx-(1-cos^2x)(2cosx)# #[9]color(white)(XX)=2cos^3x-cosx-(2cosx-2cos^3x)# #[10]color(white)(XX)=2cos^3x-cosx-2cosx+2cos^3x# Kombiniere gleiche Begriffe. #[11]color(white)(XX)=4cos^3x-3cosx# #color(blue)( :.cos3x=4cos^3x-3cosx)#
Wie findest du den Wert für # cos ^ -1 (- sqrt 2 / 2) #? Antworten: Es ist #(3pi)/4# Erläuterung: Daher #cos((3pi)/4)=-sqrt2/2# wir haben das #arccos(-sqrt2/2)=arccos(cos(3pi/4))=(3pi)/4#