Welche Quadranten, die alle Funktionen im Einheitskreis negativ sind? Ist es überhaupt möglich? Antworten: Es ist nicht möglich, dass jede Funktion im Einheitskreis negativ ist. Erläuterung: Im Einheitskreis haben die Quadranten folgende Vorzeichen. Quadrant I #(+,+)# Quadrant II #(-,+)# Quadrant III #(-,-)# Quadrant IV #(+,-)# Wobei # (x, y) die Koordinaten des Graphen sind. Für … Weiterlesen
Wie löst man # 2sin ^ 2x = 2 + cosx # im Intervall 0 bis 2pi? Antworten: Führen Sie zunächst eine pythagoreische Ersetzung durch, um den Sinusbegriff von der linken Seite zu entfernen: #2(1-cos^2(x))=2 + cos(x)# . Erläuterung: Vereinfache die linke Seite: #2-2cos^2(x)=2+cos(x)# Sammle gleiche Begriffe und setze sie gleich 0: #0=2cos^2(x)+cos(x)# Faktor der … Weiterlesen
Was ist cosx mal secx? Antworten: #1# Erläuterung: Ihre Frage ist: #cosx xx secx# Der Trick zu diesem Problem besteht darin, die trigonometrische Identität zu kennen: #secx=1/cosx# So kann dein Problem geschrieben werden als #cosx xx 1/cosx=cosx/cosx=1# Die anderen inversen trigonometrischen Funktionen sind: #cscx=1/sinx# #cotx=1/tanx#
Der Punkt # (- 4,10) # befindet sich auf der Endseite eines Winkels in der Standardposition. Wie bestimmen Sie die genauen Werte der sechs trigonometrischen Funktionen des Winkels? Antworten: Bitte beachten Sie die Erklärung. Erläuterung: Lassen #x = -4# Lassen #y = 10# Lassen #r =# die Länge eines Liniensegments vom Ursprung bis zum Punkt: … Weiterlesen
Wie kann man #f (x) = 2cosx- (sqrt2) # graphisch darstellen und über das Intervall [0,2pi) lösen? Das Diagramm von #f(x) = 2 cos(x) – ( sqrt(2) )# ist einfach der Graph von #2 cos(x)# runtergeschoben von #( sqrt(2) )# (woher #2 cos(x)# ist einfach #cos(x)# vertikal gestreckt um einen Faktor von #2#). Ich war … Weiterlesen
Wie finden Sie trigonometrische Verhältnisse von 30-, 45- und 60-Grad? Antworten: Die trigonometrischen Verhältnisse für #30^o#, #45^o#, und #60^o# basieren auf einigen Standarddreiecken. sin, cos und tan (und ihre Kehrwerte) sind die Verhältnisse der Seiten dieser Dreiecke. Erläuterung: Beide #30^o# und #60^o# basieren auf einem gleichseitigen Dreieck mit Seiten der Länge 2 und einem halbierten … Weiterlesen
Wie verifizierst du # secxcscx = tanx + cotx #? Antworten: siehe unten Erläuterung: #secx csc x = tanx+cotx# Rechte Seite : #=sinx/cosx + cosx/sinx# #=(sinx sinx + cosxcosx)/( cosx sinx)# #=(sin^2x + cos^2x)/(cosx sinx)# #=1/(cosx sinx)# #=1/cos x *1/sinx# #=secxcscx# #:.=# Linke Seite
Wie vereinfacht man #sqrt (1 + tan ^ 2x) #? Antworten: #sqrt(1+tan^2 x) = abs(sec x)# Erläuterung: Mit: #cos^2 x + sin^2 x = 1# #tan x = sin x / cos x# #sec x = 1/cos x# wir finden: #sqrt(1+tan^2 x) = sqrt(1+(sin^2 x)/(cos^2 x))# #color(white)(sqrt(1+tan^2 x)) = sqrt((cos^2 x)/(cos^2 x)+(sin^2 x)/(cos^2 x))# #color(white)(sqrt(1+tan^2 … Weiterlesen
Wie vereinfacht man #cot (x + y) # zu trigonometrischen Funktionen von x und y? Antworten: #(1 – tan x.tan y)/(tan x + tan y)# Erläuterung: Trig Identität -> #tan (x + y) = (tan x + tan y)/(1 – tan x.tan y)# Dann, #cot (x + y) = 1/(tan (x + y)) = (1 … Weiterlesen
Wie vereinfacht man # cos ^ 4x-sin ^ 4x #? Antworten: cos 2x Erläuterung: #f(x) = cos^4x – sin^4 x = (cos^2 x – sin^2 x)(cos^2 x + sin^2 x)# Erinnerung an Triggeridentitäten: #cos^2 x – sin^2 x = cos 2x# #(sin^2 x + cos^2 x) = 1# Dafür, #f(x) = cos 2x#