Der Punkt # (- 4,10) # befindet sich auf der Endseite eines Winkels in der Standardposition. Wie bestimmen Sie die genauen Werte der sechs trigonometrischen Funktionen des Winkels?

Antworten:

Bitte beachten Sie die Erklärung.

Erläuterung:

Lassen #x = -4#

Lassen #y = 10#

Lassen #r =# die Länge eines Liniensegments vom Ursprung bis zum Punkt:

#r = sqrt(x^2 + y^2)#

#r = sqrt((-4)^2 + 10^2)#

#r = sqrt(116) = 2sqrt(29)#

#sin(theta) = y/r#

#sin(theta) = 10/(2sqrt(29))#

#sin(theta) = (5sqrt(29))/29#

#csc(theta) = 1/sin(theta) = sqrt(29)/5#

#cos(theta) = x/r#

#cos(theta) = -4/(2sqrt(29))#

#cos(theta) = -(2sqrt(29))/29#

#sec(theta) = 1/cos(theta) = -sqrt(29)/2#

#tan(theta) = y/x#

#tan(theta) = 10/-4#

#tan(theta) = -2.5#

#cot(theta) = 1/tan(theta) = -2/5#

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