Welche Quadranten, die alle Funktionen im Einheitskreis negativ sind? Ist es überhaupt möglich? Antworten: Es ist nicht möglich, dass jede Funktion im Einheitskreis negativ ist. Erläuterung: Im Einheitskreis haben die Quadranten folgende Vorzeichen. Quadrant I (+,+) Quadrant II (-,+) Quadrant III (-,-) Quadrant IV (+,-) Wobei # (x, y) die Koordinaten des Graphen sind. Für … Weiterlesen
Wie löst man 2sin ^ 2x = 2 + cosx im Intervall 0 bis 2pi? Antworten: Führen Sie zunächst eine pythagoreische Ersetzung durch, um den Sinusbegriff von der linken Seite zu entfernen: 2(1-cos^2(x))=2 + cos(x) . Erläuterung: Vereinfache die linke Seite: 2-2cos^2(x)=2+cos(x) Sammle gleiche Begriffe und setze sie gleich 0: 0=2cos^2(x)+cos(x) Faktor der … Weiterlesen
Was ist cosx mal secx? Antworten: 1 Erläuterung: Ihre Frage ist: cosx xx secx Der Trick zu diesem Problem besteht darin, die trigonometrische Identität zu kennen: secx=1/cosx So kann dein Problem geschrieben werden als cosx xx 1/cosx=cosx/cosx=1 Die anderen inversen trigonometrischen Funktionen sind: cscx=1/sinx cotx=1/tanx
Der Punkt (- 4,10) befindet sich auf der Endseite eines Winkels in der Standardposition. Wie bestimmen Sie die genauen Werte der sechs trigonometrischen Funktionen des Winkels? Antworten: Bitte beachten Sie die Erklärung. Erläuterung: Lassen x = -4 Lassen y = 10 Lassen r = die Länge eines Liniensegments vom Ursprung bis zum Punkt: … Weiterlesen
Wie kann man f (x) = 2cosx- (sqrt2) graphisch darstellen und über das Intervall [0,2pi) lösen? Das Diagramm von f(x) = 2 cos(x) – ( sqrt(2) ) ist einfach der Graph von 2 cos(x) runtergeschoben von ( sqrt(2) ) (woher 2 cos(x) ist einfach cos(x) vertikal gestreckt um einen Faktor von 2). Ich war … Weiterlesen
Wie finden Sie trigonometrische Verhältnisse von 30-, 45- und 60-Grad? Antworten: Die trigonometrischen Verhältnisse für 30^o, 45^o, und 60^o basieren auf einigen Standarddreiecken. sin, cos und tan (und ihre Kehrwerte) sind die Verhältnisse der Seiten dieser Dreiecke. Erläuterung: Beide 30^o und 60^o basieren auf einem gleichseitigen Dreieck mit Seiten der Länge 2 und einem halbierten … Weiterlesen
Wie verifizierst du secxcscx = tanx + cotx ? Antworten: siehe unten Erläuterung: secx csc x = tanx+cotx Rechte Seite : =sinx/cosx + cosx/sinx =(sinx sinx + cosxcosx)/( cosx sinx) =(sin^2x + cos^2x)/(cosx sinx) =1/(cosx sinx) =1/cos x *1/sinx =secxcscx :.= Linke Seite
Wie vereinfacht man sqrt (1 + tan ^ 2x) ? Antworten: sqrt(1+tan^2 x) = abs(sec x) Erläuterung: Mit: cos^2 x + sin^2 x = 1 tan x = sin x / cos x sec x = 1/cos x wir finden: sqrt(1+tan^2 x) = sqrt(1+(sin^2 x)/(cos^2 x)) color(white)(sqrt(1+tan^2 x)) = sqrt((cos^2 x)/(cos^2 x)+(sin^2 x)/(cos^2 x)) #color(white)(sqrt(1+tan^2 … Weiterlesen
Wie vereinfacht man cot (x + y) zu trigonometrischen Funktionen von x und y? Antworten: (1 – tan x.tan y)/(tan x + tan y) Erläuterung: Trig Identität -> tan (x + y) = (tan x + tan y)/(1 – tan x.tan y) Dann, #cot (x + y) = 1/(tan (x + y)) = (1 … Weiterlesen
Wie vereinfacht man cos ^ 4x-sin ^ 4x ? Antworten: cos 2x Erläuterung: f(x) = cos^4x – sin^4 x = (cos^2 x – sin^2 x)(cos^2 x + sin^2 x) Erinnerung an Triggeridentitäten: cos^2 x – sin^2 x = cos 2x (sin^2 x + cos^2 x) = 1 Dafür, f(x) = cos 2x