Wird der Elevationswinkel immer von der HORIZONTALEN ACHSE aus gemessen? Antworten: Höhenwinkel = Winkel der Vertiefung. Erläuterung: Gleiches gilt für den Depressionswinkel – er wird auch immer von der Horizontalen aus gemessen, aber mit Blick nach unten. Der Elevationswinkel und der Depressionswinkel sind in jedem Szenario immer GLEICH. Eine Person schaut nach OBEN, die andere … Weiterlesen
In welcher Beziehung stehen sin x und sin (180 – x)? zwischen sin x und sin (180 + x)? Antworten: Zusatzbögen: sin x = sin (180 – x) = #sin (pi – x)# sin x = – sin (180 + x) = -#sin (pi + x)# Erläuterung: Auf dem Kreis der Triggereinheit #sin (pi – … Weiterlesen
Wie bewerten Sie sin (π / 4)? Antworten: #sqrt(2)/2# Erläuterung: Im trigonometrischen Kreis #pi/4# ist die Bisectrix zwischen 0 und #pi/2#, wobei x = y. Nach dem Satz von Pythogoras wissen wir das #x^2+y^2=1#. Wenn Sie den trigonometrischen Kreis nicht kennen, können Sie sehen, dass einer der kleinen Winkel eines Rechteckdreiecks ist #pi/4#wird der andere … Weiterlesen
Wie vereinfacht man #sin (x) tan (x) + cos (x) #? Antworten: #sin(x)tan(x)+cos(x)=sec(x)# Erläuterung: #sin(x)tan(x)+cos(x) = sin(x)sin(x)/cos(x)+cos(x)# #=sin^2(x)/cos(x)+cos(x)# #=sin^2(x)/cos(x)+cos^2(x)/cos(x)# #=(sin^2(x)+cos^2(x))/cos(x)# #=1/cos(x)# #=sec(x)#
Wie finden Sie die genauen Werte von # sin ^ -1 (1 / 2) #? Antworten: #sin^-1(1/2)=pi/6# Erläuterung: Finden #sin^-1(1/2)# Dieses Problem fragt nach dem WINKEL mit einem Sinus von #1/2#. Die Reichweite von #sin^-1# or #arcsin# zwischen #pi/2# und #-pi/2#. Wenn Sie finden #sin^-1# Bei einem positiven Wert liegt die Antwort zwischen 0 und … Weiterlesen
Wie vereinfacht man den Ausdruck # 1-sin ^ 2theta #? Antworten: #cos^2 theta# Erläuterung: Da #sin^2 theta + cos^2 theta =1# #1-sin^2 theta = cos^2 theta#
Was bedeutet sec x für sin, cos und / oder tan? Antworten: #sec alpha=1/cos alpha# Erläuterung: Dies ergibt sich direkt aus der Definition. Secans ist als Inverse von Cosinus definiert.
Wie verifizieren Sie die Identität: # (cot x) / (csc x + 1) = (csc x -1) / (cot x) #? Guck mal:
Wie bewerten Sie den Ausdruck #csc (pi / 6) #? Antworten: 2 Erläuterung: Using the #color(blue)“trig identity“# #color(orange)“Reminder “ color(red)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(csctheta=1/sintheta)color(white)(a/a)|)))sintheta≠0# #rArrcsc(pi/6)=1/sin(pi/6)=(1)/(1/2)=2#
Wie vereinfacht man #cos (2 tan ^ -1 x) #? Antworten: Verwenden Sie die Doppelwinkelformel, um den Koeffizienten im cos zu entfernen, und ordnen Sie dann die Standard-Triggerdefinitionen neu an, damit die Triggerfunktion mit der inversen Triggerfunktion in der Klammer übereinstimmt Erläuterung: Erinnern Sie sich an die doppelte Winkelformel: #cos2theta=1-2sin^2theta# Dann #cos(2arctanx)=1-2sin^2arctanx#. NB Ich habe … Weiterlesen