Was ist die Ableitung von # ln (3x) #? #ln(3x)=y# #e^y=3x# Jetzt benutzen implizite Differenzierung. Erinnere dich daran: #dy/dy*dy/dx=dy/dx# Wenn Sie implizite Differenzierung verwenden … #e^y=3x# Sollte sich in … verwandeln #e^y*dy/dx=3# Deshalb: #dy/dx=3/e^y# #dy/dx=3/(3x)# #dy/dx=1/x# Sie könnten es auch so unterscheiden … #y=ln(3x)# #y=ln(3)+ln(x)# *Wegen logarithmischer Regeln. #:. dy/dx=1/x#
Was ist das Integral von ln (2x + 1)? Integration in Teilstücken #int u dv=uv – int v du# #int ln(2x+1) dx# durch Substitution #t=2x+1#. #=> {dt}/{dx}=2 => dx={dt}/2# #=1/2int ln t dt# durch Integration von Teilen, Lassen #u=ln t# und #dv=dt# #=> du = 1/{t}dt“ „# #v=t# #=1/2(t ln t – int dt)# #=1/2(t … Weiterlesen
Wie lösen Sie diese Optimierungsfrage? Antworten: #N=1# Erläuterung: Nehmen Sie die erste Ableitung in Bezug auf #N:# #y’=((1+N^2)k-kN(2N))/(1+N^2)^2# #y’=(k+kN^2-2kN^2)/(1+N^2)^2# #y’=(k-kN^2)/(1+N^2)^2# Gleichzusetzen mit #0# und lösen für #N#: #(k-kN^2)/(1+N^2)^2=0# #k(1-N^2)=0# #1-N^2=0# #N^2=1# #N=+-1->N=1# ist die einzig mögliche Antwort, da wir keinen negativen Stickstoffgehalt haben können. Die "beste Ausbeute" würde mit sich bringen #y# maximal sein. Um … Weiterlesen
Wie unterscheidet man # y = log x ^ 2 #? Antworten: #dy/dx=2/x# Erläuterung: There are 2 possible approaches. #color(blue)“Approach 1″# differentiate using the #color(blue)“chain rule“# #color(red)(bar(ul(|color(white)(2/2)color(black)(d/dx(log(f(x)))=1/(f(x)).f'(x))color(white)(2/2)|)))# #y=log(x^2)# #rArrdy/dx=1/x^2.d/dx(x^2)=1/x^2 xx2x=2/x# #color(blue)“Approach 2″# Using the #color(blue)“law of logs“# then differentiate. #color(orange)“Reminder “ color(red)(bar(ul(|color(white)(2/2)color(black)(logx^n=nlogx)color(white)(2/2)|)))# #y=logx^2=2logx# #rArrdy/dx=2xx 1/x=2/x#
Was ist die Ableitung von (x ^ 2) (sinx) (tanx) ohne Verwendung der Kettenregel? Sie können Ihre Funktion manipulieren, indem Sie Folgendes berücksichtigen: #tan(x)=sin(x)/cos(x)# und #sin^2(x)=1-cos^2(x)# und bekomme: Ab jetzt ist es ein Kinderspiel !!! 🙂
Wie finden Sie die Ableitung von # e ^ (x * log (x)) #? Antworten: siehe unten Erläuterung:
Wie berechnet man die linke und rechte Riemann-Summe für die gegebene Funktion über das Intervall [1,5] mit n = 4 für # f (x) = 3x #? Antworten: # LRS = 30 # # R RS = 42 # Erläuterung: Wir haben: # f(x) = 3x # Wir wollen über das Intervall rechnen #[1,5]# mit … Weiterlesen
Was ist das Integral von #int secx tanx dx #? Antworten: #int secx*tanx*dx=secx+C# Erläuterung: #int secx*tanx*dx# =#int 1/cosx*sinx/cosx*dx# =#int sinx/(cosx)^2*dx# =#1/cosx +C# =#secx+C#
Wie finden Sie die Ableitung von #y = 2e ^ x #? Du wirst mich hassen, aber du hast das Derivat schon. Die Ableitung von #e^x# ist selbst, und Konstanten können aus der Ableitung herausgeschwommen werden. Also, was Sie haben, ist: #color(blue)(d/(dx)[2e^(x)])# #= 2d/(dx)[e^x]# #= color(blue)(2e^x)# Mit dem machst du nichts KettenregelDa #d/(dx)[e^u] = e^u … Weiterlesen
Was ist die Grenze, wenn sich x der Unendlichkeit von #cos (x) # nähert? Das Limit existiert nicht. Die meisten Instruktoren akzeptieren das Akronym DNE. Der einfache Grund ist, dass der Cosinus eine oszillierende Funktion ist, sodass er nicht zu einem einzelnen Wert konvergiert. Eine verwandte Frage, die ein Limit hat, ist #lim_(x->oo) cos(1/x)=1#.