Infinitesimalrechnung – Seite 51

Was ist die Ableitung von $ln (3 x)$ $ln (3x)$ ?

Dezember 23, 2019

Was ist die Ableitung von $ln (3 x)$ $ln (3x)$ ? $ln (3 x) = y$ $ln(3x)=y$ $e^{y} = 3 x$ $e^y=3x$ Jetzt benutzen implizite Differenzierung. Erinnere dich daran: $\frac{d y}{d y} \cdot \frac{d y}{d x} = \frac{d y}{d x}$ $dy/dy*dy/dx=dy/dx$ Wenn Sie implizite Differenzierung verwenden … $e^{y} = 3 x$ $e^y=3x$ Sollte sich in … verwandeln $e^{y} \cdot \frac{d y}{d x} = 3$ $e^y*dy/dx=3$ Deshalb: $\frac{d y}{d x} = \frac{3}{e^{y}}$ $dy/dx=3/e^y$ $\frac{d y}{d x} = \frac{3}{3 x}$ $dy/dx=3/(3x)$ $\frac{d y}{d x} = \frac{1}{x}$ $dy/dx=1/x$ Sie könnten es auch so unterscheiden … $y = ln (3 x)$ $y=ln(3x)$ $y = ln (3) + ln (x)$ $y=ln(3)+ln(x)$ *Wegen logarithmischer Regeln. $:. dy/dx=1/x$

Was ist das Integral von ln (2x + 1)?

Dezember 22, 2019

von Dinah

Was ist das Integral von ln (2x + 1)? Integration in Teilstücken $int u dv=uv – int v du$ $int ln(2x+1) dx$ durch Substitution $t=2x+1$ . $=> {dt}/{dx}=2 => dx={dt}/2$ $=1/2int ln t dt$ durch Integration von Teilen, Lassen $u=ln t$ und $dv=dt$ $=> du = 1/{t}dt“ „$ $v=t$ $=1/2(t ln t – int dt)$ #=1/2(t … Weiterlesen

Wie lösen Sie diese Optimierungsfrage?

Dezember 22, 2019

von Angeline

Wie lösen Sie diese Optimierungsfrage? Antworten: $N=1$ Erläuterung: Nehmen Sie die erste Ableitung in Bezug auf $N:$ $y’=((1+N^2)k-kN(2N))/(1+N^2)^2$ $y’=(k+kN^2-2kN^2)/(1+N^2)^2$ $y’=(k-kN^2)/(1+N^2)^2$ Gleichzusetzen mit $0$ und lösen für $N$ : $(k-kN^2)/(1+N^2)^2=0$ $k(1-N^2)=0$ $1-N^2=0$ $N^2=1$ $N=+-1->N=1$ ist die einzig mögliche Antwort, da wir keinen negativen Stickstoffgehalt haben können. Die "beste Ausbeute" würde mit sich bringen $y$ maximal sein. Um … Weiterlesen

Wie unterscheidet man $y = log x ^ 2$ ?

Dezember 22, 2019

von Glynis

Wie unterscheidet man $y = log x ^ 2$ ? Antworten: $dy/dx=2/x$ Erläuterung: There are 2 possible approaches. $color(blue)“Approach 1″$ differentiate using the $color(blue)“chain rule“$ $color(red)(bar(ul(|color(white)(2/2)color(black)(d/dx(log(f(x)))=1/(f(x)).f'(x))color(white)(2/2)|)))$ $y=log(x^2)$ $rArrdy/dx=1/x^2.d/dx(x^2)=1/x^2 xx2x=2/x$ $color(blue)“Approach 2″$ Using the $color(blue)“law of logs“$ then differentiate. $color(orange)“Reminder “ color(red)(bar(ul(|color(white)(2/2)color(black)(logx^n=nlogx)color(white)(2/2)|)))$ $y=logx^2=2logx$ $rArrdy/dx=2xx 1/x=2/x$

Was ist die Ableitung von (x ^ 2) (sinx) (tanx) ohne Verwendung der Kettenregel?

Dezember 22, 2019

von Phedra

Was ist die Ableitung von (x ^ 2) (sinx) (tanx) ohne Verwendung der Kettenregel? Sie können Ihre Funktion manipulieren, indem Sie Folgendes berücksichtigen: $tan(x)=sin(x)/cos(x)$ und $sin^2(x)=1-cos^2(x)$ und bekomme: Ab jetzt ist es ein Kinderspiel !!!

Wie finden Sie die Ableitung von $e ^ (x * log (x))$ ?

Dezember 22, 2019

von Sara-Ann

Wie finden Sie die Ableitung von $e ^ (x * log (x))$ ? Antworten: siehe unten Erläuterung:

Wie berechnet man die linke und rechte Riemann-Summe für die gegebene Funktion über das Intervall [1,5] mit n = 4 für $f (x) = 3x$ ?

Dezember 22, 2019

von Jewelle

Wie berechnet man die linke und rechte Riemann-Summe für die gegebene Funktion über das Intervall [1,5] mit n = 4 für $f (x) = 3x$ ? Antworten: $LRS = 30$ $R RS = 42$ Erläuterung: Wir haben: $f(x) = 3x$ Wir wollen über das Intervall rechnen $[1,5]$ mit … Weiterlesen

Was ist das Integral von $int secx tanx dx$ ?

Dezember 22, 2019

von Jillian

Was ist das Integral von $int secx tanx dx$ ? Antworten: $int secx*tanx*dx=secx+C$ Erläuterung: $int secx*tanx*dx$ = $int 1/cosx*sinx/cosx*dx$ = $int sinx/(cosx)^2*dx$ = $1/cosx +C$ = $secx+C$

Wie finden Sie die Ableitung von $y = 2e ^ x$ ?

Dezember 22, 2019

von Diahann

Wie finden Sie die Ableitung von $y = 2e ^ x$ ? Du wirst mich hassen, aber du hast das Derivat schon. Die Ableitung von $e^x$ ist selbst, und Konstanten können aus der Ableitung herausgeschwommen werden. Also, was Sie haben, ist: $color(blue)(d/(dx)[2e^(x)])$ $= 2d/(dx)[e^x]$ $= color(blue)(2e^x)$ Mit dem machst du nichts KettenregelDa #d/(dx)[e^u] = e^u … Weiterlesen

Was ist die Grenze, wenn sich x der Unendlichkeit von $cos (x)$ nähert?

Dezember 22, 2019

von Gloriane

Was ist die Grenze, wenn sich x der Unendlichkeit von $cos (x)$ nähert? Das Limit existiert nicht. Die meisten Instruktoren akzeptieren das Akronym DNE. Der einfache Grund ist, dass der Cosinus eine oszillierende Funktion ist, sodass er nicht zu einem einzelnen Wert konvergiert. Eine verwandte Frage, die ein Limit hat, ist $lim_(x->oo) cos(1/x)=1$ .