Was ist das Integral von ln (2x + 1)?

Integration in Teilstücken

#int u dv=uv - int v du#


#int ln(2x+1) dx#

durch Substitution #t=2x+1#. #=> {dt}/{dx}=2 => dx={dt}/2#

#=1/2int ln t dt#

durch Integration von Teilen,

Lassen #u=ln t# und #dv=dt#
#=> du = 1/{t}dt" "# #v=t#

#=1/2(t ln t - int dt)#

#=1/2(t ln t - t) + C#

durch setzen #t=2x+1# zurück in,

#=1/2[(2x+1)ln(2x+1)-(2x+1)]+C#


Ich hoffe das war hilfreich.

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