Wie beweisen Sie (1-sin ^ 2theta) (1 + cot ^ 2theta) = cot ^ 2theta (1−sin2θ)(1+cot2θ)=cot2θ?
Wie beweisen Sie (1-sin ^ 2theta) (1 + cot ^ 2theta) = cot ^ 2theta (1−sin2θ)(1+cot2θ)=cot2θ? Antworten: Siehe unten. Erläuterung: Wir wissen das , (1)cos^2x+sin^2x=1(1)cos2x+sin2x=1 (2)csc^2x-cot^2x=1(2)csc2x−cot2x=1 (3)cscx=1/sinx(3)cscx=1sinx (4)cosx/sinx=cotx(4)cosxsinx=cotx Mit (1) and (2):(1)and(2): LHS=(1-sin^2theta)(1+cot^2theta)LHS=(1−sin2θ)(1+cot2θ) LHS=cos^2thetacsc^2thetatoApply(3)LHS=cos2θcsc2θ→Apply(3) LHS=cos^2theta*1/sin^2thetaLHS=cos2θ⋅1sin2θ LHS=cos^2theta/sin^2thetatoApply(4)LHS=cos2θsin2θ→Apply(4) LHS=cot^2thetaLHS=cot2θ LHS=RHSLHS=RHS