Violante – Die Kluge Eule

Was ist die Ableitung von $sin (\frac{x}{2})$ $sin (x / 2)$ ?

Februar 3, 2020

Was ist die Ableitung von $sin (\frac{x}{2})$ $sin (x / 2)$ ? Antworten: $\frac{d}{d x} sin (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2} cos (\frac{x}{2})$ $d/dxsin(x/2)=1/2cos(x/2)$ Erläuterung: Die Kettenregelsagt uns das, wenn es auf den Sinus angewendet wird $\frac{d}{d x} sin (u) = cos u \cdot \frac{d u}{d x}$ $d/dxsin(u)=cosu*(du)/dx$ , Wobei $u$ $u$ ist eine Funktion in Bezug auf $x .$ $x.$ Hier sehen wir $u = \frac{x}{2},$ $u=x/2,$ so $\frac{d}{d x} sin (\frac{x}{2}) = cos (\frac{x}{2}) \cdot \frac{d}{d x} (\frac{x}{2})$ $d/dxsin(x/2)=cos(x/2)*d/dx(x/2)$ $\frac{d}{d x} (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2},$ $d/dx(x/2)=1/2,$ so landen wir mit $\frac{d}{d x} sin (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2} cos (\frac{x}{2})$ $d/dxsin(x/2)=1/2cos(x/2)$