Shalne

Wie binde ich # (e ^ x / x) dx # ein? Dies wird manchmal als Exponentialintegral bezeichnet: #inte^x/xdx=“Ei“(x)+C# Aber die Methode, die ich verwenden würde (da ich mit dem Integral nicht vertraut bin), ist die Maclaurin-Reihe für #e^x#: #e^x=1+x+x^2/(2!)+x^3/(3!)+…=sum_(n=0)^oox^n/(n!)# Dann: #e^x/x=1/x+1+x/(2!)+x^2/(3!)+…=1/x+sum_(n=0)^oox^n/((n+1)!)# Das Antiderivativ wird also sein: #inte^x/xdx=int(1/x+1+x/(2!)+x^2/(3!)+…)dx=ln(absx)+x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!)+…+C# #inte^x/xdx=ln(absx)+sum_(n=1)^oox^n/(n*n!)+C#