Ray – Die Kluge Eule

Wie findet man alle Lösungen von $sin (\frac{x}{2}) + cos x - 1 = 0$ $sin (x / 2) + cosx-1 = 0$ im Intervall $[0, 2 π)$ $[0,2pi)$ ?

März 19, 2020

von Ray

Wie findet man alle Lösungen von $sin (\frac{x}{2}) + cos x - 1 = 0$ $sin (x / 2) + cosx-1 = 0$ im Intervall $[0, 2 π)$ $[0,2pi)$ ? Antworten: $x = 0, \frac{π}{3}, 5 \frac{π}{3} .$ $x=0, pi/3, 5pi/3.$ Erläuterung: $sin (\frac{x}{2}) + cos x - 1 = 0 .$ $sin(x/2)+cosx-1=0.$ $:. sin(x/2)=1-cosx=2sin^2(x/2).$ $:. sin(x/2)-2sin^2(x/2)=0.$ $:. sin(x/2){1-2sin(x/2)}=0.$ $:. sin(x/2)=0, or, sin(x/2)=1/2=sin(pi/6).$ $“But, „x in [0,2pi) :. 0lexlt2pi :. 0lex/2ltpi.$ $:. sin(x/2)=0 rArr x/2=0 :. x=0.$ … Weiterlesen