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Wie finden Sie das Konvergenzintervall für eine Potenzreihe? Das Konvergenzintervall einer Potenzreihe ist die Menge aller x-Werte, für die die Potenzreihe konvergiert. Finden wir das Konvergenzintervall von #sum_{n=0}^infty{x^n}/n#. Nach Ratio-Test #lim_{n to infty}|{a_{n+1}}/{a_n}| =lim_{n to infty}|x^{n+1}/{n+1}cdotn/x^n| =|x|lim_{n to infty}n/{n+1}# #=|x|cdot 1=|x|<1 Rightarrow -1 < x < 1#, was bedeutet, dass die Potenzreihe mindestens auf konvergiert … Weiterlesen