Missy – Die Kluge Eule

Wenn $tanh x = \frac{7}{25}$ $tanh x = 7 / 25$ , wie finden Sie die Werte der anderen hyperbolischen Funktionen bei x?

Februar 2, 2020

von Missy

Wenn $tanh x = \frac{7}{25}$ $tanh x = 7 / 25$ , wie finden Sie die Werte der anderen hyperbolischen Funktionen bei x? Antworten: $sinh x = \frac{7}{24}$ $sinhx=7/24$ , $cosh x = \frac{25}{24}$ $coshx=25/24$ , $tanh x = \frac{7}{25}$ $tanhx=7/25$ $coth x = \frac{25}{7}$ $cothx=25/7$ , $sech x = \frac{24}{25}$ $sechx=24/25$ , $csch x = \frac{24}{7}$ $cschx=24/7$ Erläuterung: Abgesehen von den üblichen Beziehungen $tanh x = \frac{sinh x}{cosh x}$ $tanhx=sinhx/coshx$ , $coth x = \frac{cosh x}{sinh x}$ $cothx=coshx/sinhx$ , $sech x = \frac{1}{cosh x}$ $sechx=1/coshx$ und $csch x = \frac{1}{sinh x}$ $cschx=1/sinhx$ , Einige andere Beziehungen, die wir verwenden können, sind ${cosh}^{2} x - {sinh}^{2} x = 1$ $cosh^2x-sinh^2x=1$ und ${tanh}^{2} x + {sech}^{2} x = 1$ $tanh^2x+sech^2x=1$ Daher als $tanh x = \frac{7}{25}$ $tanhx=7/25$ , $coth x = \frac{25}{7}$ $cothx=25/7$ $sech x = \sqrt{1 - \frac{7^{2}}{25^{2}}} = \sqrt{1 - \frac{49}{625}} = \sqrt{\frac{576}{625}} = \frac{24}{25}$ $sechx=sqrt(1-7^2/25^2)=sqrt(1-49/625)=sqrt(576/625)=24/25$ $cosh x = \frac{25}{24}$ $coshx=25/24$ , #sinhx=tanhx … Weiterlesen