Michaela – Die Kluge Eule

Was ist die Ableitung von $arctan (\frac{1}{x})$ $arctan (1 / x)$ ?

Februar 27, 2020

Was ist die Ableitung von $arctan (\frac{1}{x})$ $arctan (1 / x)$ ? Antworten: Die Ableitung ist: $\frac{- 1}{x^{2} + 1}$ $(-1)/(x^2+1)$ Erläuterung: $\frac{d}{d x} arctan (x) = \frac{1}{1 + x^{2}}$ $d/dx arctan(x) = 1/(1+x^2)$ So $\frac{d}{d x} arctan (u) = \frac{1}{1 + u^{2}} \frac{d u}{d x}$ $d/dx arctan(u) = 1/(1+u^2) (du)/dx$ Und $\frac{d}{d x} arctan (\frac{1}{x}) = \frac{1}{1 + {(\frac{1}{x})}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})$ $d/dx arctan(1/x) = 1/(1+(1/x)^2) * d/dx(1/x)$ $= \frac{1}{1 + \frac{1}{x^{2}}} \cdot \frac{- 1}{x^{2}}$ $= 1/(1+1/x^2) * (-1)/x^2$ $= \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} \cdot \frac{- 1}{x^{2}}$ $= x^2/(x^2+1) * (-1)/x^2$ $= \frac{- 1}{x^{2} + 1}$ $= (-1)/(x^2+1)$ Schnellere Methode? Nutze die Tatsache, dass #arctan(1/x) = arc … Weiterlesen

Wie können Sedimentgesteine zu metamorphen Gesteinen werden?

Dezember 16, 2019

von Michaela

Wie können Sedimentgesteine zu metamorphen Gesteinen werden? Antworten: tief unter der Erde begraben Erläuterung: Wann Sedimentgesteine sind tief unter der Erde begraben Erdoberfläche, großer Druck und enorme Hitze verwandle diese Steine in neue Steine, die verschiedene Mineralien enthalten. Diese sind Metamorphen Gesteinen.