Was ist die Ableitung von #arctan (1 / x) #?
Was ist die Ableitung von #arctan (1 / x) #? Antworten: Die Ableitung ist: #(-1)/(x^2+1)# Erläuterung: #d/dx arctan(x) = 1/(1+x^2)# So #d/dx arctan(u) = 1/(1+u^2) (du)/dx# Und #d/dx arctan(1/x) = 1/(1+(1/x)^2) * d/dx(1/x)# # = 1/(1+1/x^2) * (-1)/x^2# # = x^2/(x^2+1) * (-1)/x^2# # = (-1)/(x^2+1)# Schnellere Methode? Nutze die Tatsache, dass #arctan(1/x) = arc … Weiterlesen