Wie kann man die Taylor-Erweiterung von ln (1-x) ln(1−x) über x = 0 finden?
Wie kann man die Taylor-Erweiterung von ln (1-x) ln(1−x) über x = 0 finden? Antworten: ln(1-x) = – x – x^2/2 – x^3/3 – x^4/4 – … Erläuterung: Beachten Sie, dass frac{d}{dx}(ln(1-x)) = frac{-1}{1-x}, x<1. Sie können ausdrücken frac{-1}{1-x} als Potenzreihe mit Binomialerweiterung (z x in der Nähe von Null). frac{-1}{1-x} = -(1-x)^{-1} #= -( … Weiterlesen