Wie kann man die Taylor-Erweiterung von #ln (1-x) # über x = 0 finden?
Wie kann man die Taylor-Erweiterung von #ln (1-x) # über x = 0 finden? Antworten: #ln(1-x) = – x – x^2/2 – x^3/3 – x^4/4 – …# Erläuterung: Beachten Sie, dass #frac{d}{dx}(ln(1-x)) = frac{-1}{1-x}#, #x<1#. Sie können ausdrücken #frac{-1}{1-x}# als Potenzreihe mit Binomialerweiterung (z #x# in der Nähe von Null). #frac{-1}{1-x} = -(1-x)^{-1}# #= -( … Weiterlesen