Lynea

Wie findet man # dy / dx # durch implizite Differenzierung von # y = sin (xy) #? Antworten: # dy/dx={ycos(xy)}/ {1-xcos(xy)},# ,ODER, #dy/dx={y^2sqrt(1-y^2)}/{y-sqrt(1-y^2)arc siny}.# Erläuterung: #y=sin(xy).# #:. dy/dx,“ using the Chain Rule,“# #=d/dx(sin(xy))={cos(xy)}{d/dx(xy)},“ &, using the Product Rule,“# #={x*d/dx(y)+y*d/dx(x)}cos(xy),# #:. dy/dx=xcos(xy)dy/dx+ycos(xy),# #rArr {1-xcos(xy)}dy/dx=ycos(xy).# #:. dy/dx={ycos(xy)}/ {1-xcos(xy)}.# Andernfalls #y=sin(xy) rArr arc siny=xy, or, x=(arc siny)/y.# … Weiterlesen