Wie findet man eine Potenzreihendarstellung für # (arctan (x)) / (x) # und wie groß ist der Konvergenzradius?
Wie findet man eine Potenzreihendarstellung für # (arctan (x)) / (x) # und wie groß ist der Konvergenzradius? Antworten: Integrieren Sie die Potenzreihe der Ableitung von #arctan(x)# dann dividiere durch #x#. Erläuterung: Wir kennen die Potenzreihendarstellung von #1/(1-x) = sum_nx^n AAx# so dass #absx < 1#. So #1/(1+x^2) = (arctan(x))‘ = sum_n (-1)^nx^(2n)#. Also die … Weiterlesen